Κριτήριο Kelly ως Ποντάρισμα σε Ταυτόχρονα Στοιχήματα

Google+ Pinterest LinkedIn Tumblr +

Πώς εφαρμόζουμε το κριτήριο Kelly σε στοιχήματα αγώνων που λαμβάνουν χώρα την ίδια στιγμή; Η απάντηση είναι σχετικά εύκολη αλλά προϋποθέτει μερικές απλές πράξεις και φυσικά τον ακριβή υπολογισμό του πλεονεκτήματος κάθε στοιχήματος. Εάν είμαστε σε θέση να υπολογίζουμε την ακριβή πιθανότητα των στοιχημάτων μας, οπότε κατ’ επέκταση και το πλεονέκτημα (edge) που έχουμε, τότε το κριτήριο Kelly αποτελεί το ιδανικό σύστημα πονταρίσματος για το μέγιστο ρυθμό αύξησης του κεφαλαίου μας. Στη συχνή περίπτωση που θα πρέπει να στοιχηματίσουμε ταυτόχρονα σε αρκετούς αγώνες, θα πρέπει να ολοκληρώσουμε τους παρακάτω υπολογισμούς πριν ρισκάρουμε δυσανάλογα το κεφάλαιο που διαθέτουμε.

kelly-kritirio

Πρωτίστως θα πρέπει να έχουμε βεβαιωθεί για την αξιοπιστία των προβλέψεών μας εφαρμόζοντας σταθερό ποντάρισμα, διαφορετικά το κριτήριο Kelly ως σύστημα πονταρίσματος απλώς θα μας οδηγήσει στην χρεωκοπία πολύ γρηγορότερα. Έπειτα πρέπει να αποφασίσουμε πόσο ρίσκο είμαστε διατεθειμένοι να δεχθούμε. Συχνά προτείνεται το μισό Kelly (half Kelly) ποντάρισμα που σημαίνει πως εάν το κριτήριο Kelly υπαγορεύει να στοιχηματίσουμε το 3% του κεφαλαίου μας σε ένα στοίχημα (full Kelly), τότε το μισό Kelly είναι ακριβώς αυτό που λέει το όνομά του, δηλαδή ποντάρισμα 1.5% του κεφαλαίου. Για ακόμα λιγότερο drawdown συνιστάται το ¼ Kelly, δηλαδή 0.75% του κεφαλαίου στο παραπάνω παράδειγμα.

kritirio-kelly-overbetting

Ας θεωρήσουμε πως έχουμε εντοπίσει 3 αγώνες ποδοσφαίρου στους οποίους η γηπεδούχος ομάδα προσφέρεται με απόδοση στοιχήματος 2.0 και οι οποίοι έχουν την ίδια ώρα έναρξης. Στον πρώτο αγώνα υπολογίζεται πως η πιθανότητα νίκης του γηπεδούχου είναι 51%, του δευτέρου αγώνα 52% και του τρίτου αγώνα 55%. Αυτό σημαίνει πως το πλεονέκτημα για κάθε αγώνα είναι αντίστοιχα 2%, 4% και 10%. Σύμφωνα με τον τύπο του κριτηρίου Kelly, θα πρέπει να ποντάρουμε 2% του κεφαλαίου στον πρώτο αγώνα, 4% στο δεύτερο και 10% στον τρίτο. Συνολικά δηλαδή θα έπρεπε να ρισκάρουμε 16% του κεφαλαίου στην περίπτωση του full Kelly.

Εάν οι αγώνες διεξάγονταν διαδοχικά, αναλόγως το αποτέλεσμα του πρώτου θα μεταβάλλονταν το κεφάλαιό μας, τουτέστιν θα άλλαζε το ποντάρισμα του δεύτερου στοιχήματος. Με την ίδια λογική, μετά το αποτέλεσμα του δευτέρου αγώνα το κεφάλαιο και πάλι θα είχε μεταβληθεί οδηγώντας σε διαφορετικό ποντάρισμα στον τρίτο αγώνα. Τη στιγμή που οι αγώνες γίνονται την ίδια στιγμή, πώς θα πρέπει τελικά να υπολογιστούν τα επί μέρους πονταρίσματα;

Εκείνο που έχουμε να κάνουμε είναι να υπολογίσουμε το γινόμενο του (1-Kelly) για όλα τα στοιχήματα και να το πολλαπλασιάσουμε με κάθε ποντάρισμα. Πιο συγκεκριμένα στο παραπάνω παράδειγμα:

(1-2)*(1-0.04)*(1-0.1) = 0.847

Τώρα προκύπτουν τα εξής πονταρίσματα ανά αγώνα.

1ος αγώνας: 0.847 * 2% = 1.69%

2ος αγώνας: 0.847 * 4% = 3.39%

3ος αγώνας: 0.847 * 10% = 8.47%

Παρατηρούμε πως πλέον ρισκάρουμε αθροιστικά το 13.5% του αρχικού κεφαλαίου λόγω της ταυτόχρονης τοποθέτησης των στοιχημάτων.

Ένα online εργαλείο υπολογισμού των πονταρισμάτων με βάση το κριτήριο Kelly υπάρχει διαθέσιμο στο SBRForum. Αν και είναι στα Αγγλικά, ο παίκτης εύκολα μπορεί να εισάγει τα δεδομένα του. Ας δούμε το παραπάνω παράδειγμα χρησιμοποιώντας όμως μισό Kelly αντί για ολόκληρο.

ypologismos-kelly-kritirio

Τα αποτελέσματα διαφέρουν λίγο σε σχέση με τον τύπο που αναφέρθηκε νωρίτερα και θα εμπιστευόμουν καλύτερα το online εργαλείο για τους υπολογισμούς. Περαιτέρω εξηγήσεις για τα αποτελέσματα μπορεί κανείς να διαβάσει στη σελίδα του υπολογιστή Kelly.

Μοιράσου

Για τον αρθρογράφο

Ο Jim συνηθίζει να μετράει φύλλα στο Blackjack, να παίζει στοίχημα και πόκερ, αλλά και να επενδύει στις χρηματιστηριακές αγορές του κόσμου. Συνδεθείτε με τον Jim: StockTwits | TradingView | LinkedIn | Vimeo | YouTube