Οι τελικές προσπάθειες του ΠΑΟΚ ως μέγεθος στατιστικής

Με τις τελικές προσπάθειες που είχε ο ΠΑΟΚ κόντρα στον Παναθηναϊκό την Κυριακή ασχολήθηκε η ιστοσελίδα του ΠΑΟΚ χθες, παρουσιάζοντας με μεγάλη λεπτομέρεια όλα τα στατιστικά που έχουν να κάνουν με τις τελικές προσπάθειες της ομάδας. Δηλαδή τα σουτ εντός κι εκτός περιοχής, ποιος παίκτης επιχειρεί τις περισσότερες προσπάθειες εντός περιοχής (ο Αθανασιάδης) και ποιος είναι ο πιο εύστοχος (ο Vukić) μεταξύ άλλων. Ωστόσο όσα γράφονται στην πρώτη παράγραφο του κειμένου με ώθησαν να γράψω αυτές τις γραμμές.

Ο (ανώνυμος) αρθρογράφος ξεκαθαρίζει εξαρχής πως αν και τα μαθηματικά είναι η μητέρα των επιστημών, η στατιστική συχνά παραμορφώνει την πραγματικότητα. Κάποιοι μάλιστα αποφεύγουν να δουν την αλήθεια κατάματα, κρυμμένοι πίσω από στατιστικά μεγέθη, που με τη σειρά τους δεν είναι δυνατόν να αποδώσουν την πλήρη εικόνα μιας ομάδας ποδοσφαίρου, εφόσον αυτά απομονώνονται. Με λίγα λόγια, εξετάζοντας αποκλειστικά και μόνο το στατιστικό μέγεθος που ακούει στο όνομα τελικές προσπάθειες, δεν είμαστε σε θέση να εκτιμήσουμε τη δυναμικότητα μιας ομάδας. Θα πρέπει να εξετάσουμε πολλά περισσότερα νούμερα στατιστικής.

Πολύ σωστά. Όσες τελικές προσπάθειες κι αν έχει μια ομάδα, μπορεί την ίδια στιγμή οι αντίπαλοί της να έχουν τις διπλάσιες! Ή καμία από αυτές να μην καταλήγει στα δίχτυα! Όντως. Ποιο το νόημα να έχεις πολλές τελικές προσπάθειες, εάν όλες είναι… στραβοκλωτσιές;

Από εκεί και πέρα όμως επιτρέψτε μου να διαφωνήσω.

Διότι πράγματι, το να πω ότι έχω ύψος 1,80 δε λέει κάτι για την ικανότητά μου στα αθλήματα, ούτε με τοποθετεί πάνω ή κάτω από το μέσο όρο των Ελλήνων, εάν δε μετρήσουμε κι άλλους Έλληνες. Όμως στην περίπτωση που ήμασταν 20 οι Έλληνες σε αυτόν τον πλανήτη όλοι κι όλοι, εφόσον ήμουν ο ψηλότερος αναμφισβήτητα ένα πλεονέκτημα θα το είχα, π.χ. στο μπάσκετ!

Στη Super League λοιπόν υπάρχουν 18 ομάδες όλες κι όλες. Στην περίπτωση που ο ΠΑΟΚ έχει τις περισσότερες τελικές προσπάθειες από όλες τις ομάδες (δεν το ξέρω), αναμφίβολα μπορούμε να πούμε ότι είναι η πιο επιθετική ομάδα. Αυτό όμως, και πολύ σωστά γράφεται, δε φανερώνει αν ο ΠΑΟΚ πετυχαίνει και τα περισσότερα τέρματα! Εδώ θα χρειαστεί το στατιστικό μέγεθος που ακούει στο όνομα, ποσοστό ευστοχίας.

Και κάπου εδώ κάνουμε μια μικρή παρένθεση. Όλα τα στατιστικά μεγέθη συνήθως έχουν περισσότερο νόημα, όταν εξετάζεται ο μέσος όρος τους. Για παράδειγμα, η ιστοσελίδα μάς πληροφορεί πως οι 18 τελικές προσπάθειες του ΠΑΟΚ την Κυριακή ήταν η 4η καλύτερη επίδοση μετά από 63 αγώνες της Super League.

Ωραία, τι έγινε όμως στις άλλες αναμετρήσεις;

Διότι αν μετά από 7 αγώνες ο ΠΑΟΚ έχει συνολικά 30 τελικές προσπάθειες, σημαίνει ότι στους άλλους 6 αγώνες οι παίκτες του σούταραν από… 2 φορές σε κάθε αγώνα. Και κάπου εκεί παύει αυτομάτως να είναι η πιο επιθετική ομάδα της Super League ο ΠΑΟΚ.

Είμαι σίγουρος βέβαια ότι οι τελικές προσπάθειές του ήταν σαφώς περισσότερες (όπως θα δούμε πιο κάτω), έχοντας πετύχει 13 γκολ.

Κλείνοντας την παρένθεση, αλλά συνεχίζοντας από τα 13 αυτά γκολ, ο ΠΑΟΚ μας ενημερώνει στο άρθρο του ότι οι παίκτες του πετυχαίνουν ένα τέρμα ανά 6 τελικές προσπάθειες. Για την ακρίβεια το στατιστικό μέγεθος μόλις που ξεπερνά το 16%, αφού οι συνολικές προσπάθειες έφτασαν τις 81. Την ίδια στιγμή οι αντίπαλοι του ΠΑΟΚ έχουν επιχειρήσει 66 τελικές προσπάθειες, πετυχαίνοντας 6 τέρματα συνολικά. Δηλαδή 9,09% ποσοστό επιτυχίας.

Προσέξτε όμως, 66 τελικές προσπάθειες εναντίον του ΠΑΟΚ συγκεκριμένα, όχι συνολικά.

Είναι ο ΠΑΟΚ καλύτερη ομάδα από τους αντιπάλους του;

Με βάση τα παραπάνω στοιχεία, το σίγουρο είναι ότι είναι πιο επιθετική αλλά και πιο εύστοχη ομάδα. Τουλάχιστον στις μεταξύ τους αναμετρήσεις. Για αυτό το λόγο άλλωστε θα έπρεπε να συγκρίνουμε τις συνολικές τελικές προσπάθειες αλλά κι ευστοχία που έχουν όλες οι ομάδες, πριν προχωρήσουμε στις επιμέρους συγκρίσεις, όπως αυτές των μονομαχιών.

Με 11,57 τελικές προσπάθειες ανά αγώνα και με 16% ευστοχία, ο ΠΑΟΚ σκοράρει 1,85 τέρματα κατά μέσο όρο ανά παιχνίδι. Είτε εντός είτε εκτός έδρας. Θα πρέπει να εξετάσουμε τα ίδια ακριβώς στατιστικά μεγέθη και των άλλων ομάδων, ώστε να βγάλουμε πιο ασφαλή συμπεράσματα.

Όμως ακόμα και τότε, τίποτα δεν είναι σίγουρο. Κι αυτό γιατί, πράγματι, τα μαθηματικά είναι η μητέρα των επιστημών.

Βλέπετε, ο ΠΑΟΚ σκοράρει κατά μέσο όρο 1,85 τέρματα ανά αγώνα φέτος. Με το συγκεκριμένο ρόστερ παικτών. Υπάρχουν όμως δύο ακόμα θέματα που πρέπει να εξεταστούν:

1. Την κατανομή των τερμάτων αυτών (ενάντια στον Πανιώνιο πέτυχε 4, ενάντια στον Παναιτωλικό κανένα).
2. Τη μελλοντική επίδοση του ΠΑΟΚ.

Τα πράγματα περιπλέκονται εμφανώς. Οι 7 φετινοί αγώνες καταρχήν κρίνονται ως ελάχιστο δείγμα εξαγωγής συμπερασμάτων. Δεν έχετε απορήσει που κάποιοι ειδικοί του στοιχήματος ποντάρουν προς το τέλος των πρωταθλημάτων; Τότε η στατιστική είναι που βγάζει τα λεφτά της όπως λέμε.

Επιπλέον, τίθεται το θέμα διάκρισης των αγώνων σε εντός κι εκτός έδρας, όπως είδαμε και κατά τον υπολογισμό του μέσου όρου τερμάτων των ομάδων ποδοσφαίρου.

Φυσικά θα πρέπει να γίνουν περαιτέρω υπολογισμοί (π.χ. τυπική απόκλιση), προκειμένου να αποδειχθεί η κατανομή των τερμάτων. Αυτό θα μας δείξει για παράδειγμα πόσο συχνά μπορεί ο ΠΑΟΚ να πετύχει 4 ή περισσότερα τέρματα σε έναν αγώνα. Η εντύπωση που έχω είναι ότι θα είναι το ίδιο συχνό όσο και να «μένει» στο μηδέν. Το πιθανότερο είναι να πετυχαίνει 2, με τα μέχρι στιγμής δεδομένα.

Κι όλα τα παραπάνω από ένα και μοναδικό στατιστικό μέγεθος! Τις τελικές προσπάθειες!

Ναι, συμφωνώ ότι το να πούμε ξερά ότι ο ΠΑΟΚ κατάφερε 18 τελικές προσπάθειες απέναντι στον Παναθηναϊκό, δε λέει και πολλά πράγματα. Αλλά εφόσον εξετάσουμε σε βάθος το συγκεκριμένο αυτό στατιστικό, είναι πιθανόν να κάνουμε μια πρώτη αντικειμενική αξιολόγηση της ομάδας, παρακάμπτοντας τα εμπόδια που προανέφερα.

Κλείνοντας, να φέρω δύο πολύ ακραία παραδείγματα, προς απόδειξη της σημασίας οποιουδήποτε στατιστικού μεγέθους.

Έστω ότι ο ΠΑΟΚ δεν είχε καμία τελική προσπάθεια στους 7 αυτούς πρώτους αγώνες της Super League. Είναι σίγουρο ότι δε θα είχε πετύχει ούτε ένα τέρμα! Αμέσως συμπεραίνουμε πως ο ΠΑΟΚ θα δυσκολευόταν πολύ αυτή τη σεζόν. Δε χρειάζεται να δεις καν άλλα στατιστικά. Ειδικά αν μάλιστα ήμασταν στη μέση του πρωταθλήματος, μόνο αυτό το στατιστικό θα ήταν αρκετό για να προβλέψουμε το μέλλον του ΠΑΟΚ. Υποβιβασμός!

Ας πάμε όμως κι ένα βήμα παραπέρα.

Έστω ότι ο ΠΑΟΚ έχει πράγματι 11,57 τελικές προσπάθειες με 16% ποσοστό επίτευξης γκολ. Την ίδια ώρα οι υπόλοιπες ομάδες έχουν μόλις 5 τελικές προσπάθειες κατά μέσο όρο, αλλά 100% ποσοστό στο σκοράρισμα! Πόσο λίγο φαίνεται τώρα το 1,85 γκολ ανά αγώνα, ε;

Οι τελικές προσπάθειες είναι μονάχα ένα από τα πολλά στατιστικά που ίσως θα έπρεπε να λαμβάνεται υπόψη, όταν κατασκευάζουμε ένα σύστημα στο στοίχημα. Το να το αγνοήσουμε όταν υπάρχει τόση πληροφόρηση γύρω από αυτό αλλά κι από άλλα στατιστικά δεδομένα, απλά θα μας δυσκολέψει στην προσπάθειά μας να κερδίσουμε το στοίχημα!

Μην ξεχνάτε, τα πάντα είναι μαθηματικά. Ακόμα και η ευκολία ανάγνωσης αυτού του κειμένου σύμφωνα με τον τύπο Flesch Kincaid!