Αλγοριθμικό συναίσθημα και χρηματιστηριακές συναλλαγές

Google+ Pinterest LinkedIn Tumblr +

traders-logoΤο παρόν άρθρο έχει παραχωρηθεί απο το περιοδικό TRADERS’, και μπορείτε να διαβάσετε και περαιτέρω άρθρα με δωρεάν εγγραφή στο www.traders-mag.gr

Επιτρέποντας στα μηχανήματα να αισθανθούν τις αγορές

Οι παγκόσμιες αγορές οδηγούνται από πληροφορίες των οποίων ένα μεγάλο μέρος προέρχεται από τις ειδήσεις. Σαν αποτέλεσμα αυτού, τα τελευταία έτη, υπήρξε μια αυξανόμενη τάση ώστε τα ειδησεογραφικά άρθρα να τροποποιηθούν κατά τρόπο που να τα κάνει πιο φιλικά στην επεξεργασία τους από ηλεκτρονικούς υπολογιστές διαδικασία γνωστή και υπό τον αγγλικό όρο  machine readable news. Επιπλέον, αυτή η αφθονία των πληροφοριών, κυρίως προσβάσιμη από τον παγκόσμιο ιστό (www), φαίνεται να συμπίπτει τόσο με τον εκδημοκρατισμό της υπολογιστικής ισχύος όσο και σημαντικών εξελίξεων στο χώρο της τεχνολογίας όπως η Μηχανική Μάθηση. Όλα τα παραπάνω, εισάγουν νέες έννοιες στην καθημερινότητα μας όπως το Complex Even Processing (CEP) και το Natural Language Processing (NLP). Οι τεχνολογίες αυτές επιτρέπουν στις μηχανές να ερμηνεύουν και να αντιδρούν ακαριαία σε οποιαδήποτε καινούρια πληροφορία γεννηθεί, οπουδήποτε στον κόσμο. Το άρθρο αυτό έχει ως στόχο να αναδείξει κάποιες εφαρμογές που έχει το αλγοριθμικά υπολογιζόμενο συναίσθημα που εξάγεται από ειδησεογραφικά άρθρα στον πολύπλοκο κόσμο των χρηματιστηριακών και αλγοριθμικών συναλλαγών.

Κατηγορίες ειδήσεων

Κάθε είδηση μπορεί να περιέχει μια ποικιλία χρήσιμων πληροφοριών. Ο πίνακας 1 παρουσιάζει τις τρεις κύριες κατηγορίες, Παγκόσμια & Τοπικά, Μακροοικονομικά και Εταιρικά Νέα. Η αξιοποίηση των ειδήσεων, κυρίως αυτών που προέρχονται από αξιόπιστες πηγές, υπήρξε πάντα μια πρόκληση στο χώρο των χρηματιστηριακών συναλλαγών και ιδιαίτερα στο χώρο των αλγοριθμικών μοντέλων εκτέλεσης. Πολλές τεχνικές έχουν παρουσιασθεί κατά τη διάρκεια των ετών έρευνας που έχει αφιερωθεί πάνω στο αντικείμενο, όπως το αυτοματοποιημένο φιλτράρισμα ειδήσεων, η συσχέτιση τους με χρηματοοικονομικά γεγονότα και η ομαδοποίηση και ανάλυσή τους. Μια κοινή μορφή αλγοριθμικής ανάλυσης των ειδήσεων είναι ο υπολογισμός ενός μετρικού συναισθήματος που εκφράζει το άρθρο.

κατηγοριες-ειδησεων

Αντιδράσεις της αγοράς

Οποιαδήποτε μορφή είδησης που γίνεται διαθέσιμη στο κοινό είναι ικανή να  επηρεάσει τις τιμές των χρηματοοικονομικών αγαθών. Οι στρατηγικές συναλλαγών κατά την διάρκεια Μακροοικονομικών γεγονότων ήταν πάντα μια δημοφιλής τεχνική στην ημερήσια διάταξη πολλών χρηματοοικονομικών οργανισμών. Αυτοί οι τύποι ειδήσεων αποτελούν μια σημαντική ένδειξη του ρυθμού ανάπτυξης και σταθερότητας του περιβάλλοντος στο οποίο συναλλάσσονται οι διάφορες κατηγορίες αγαθών. Γίνεται λοιπόν εύκολα αντιληπτό πως μια τέτοια είδηση καλή ή κακή  μπορεί να επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό τα συστημικά χαρακτηριστικά των χρηματιστηριακών αγαθών.

Τιμή Συναλλαγών

Η επίδραση των ειδήσεων στην τιμή συναλλαγής και η συμπεριφορά της μετά την γέννεση της είδησης είναι διαφορετική για κάθε κατηγορία χρηματιστηριακού αγαθού. Όσον αφορά στις μετοχές, η επίδραση στην τιμή είναι άμεση και οι επιπτώσεις συνήθως απορροφούνται μέσα σε 10 – 60 λεπτά. Για παράδειγμα, έχει αποδειχτεί πως o δείκτης DIJA ανταποκρίνεται σε ανακοινώσεις μακροοικονομικής φύσεως, με τις πιο βίαιες αλλαγές να προκαλούνται κατά την ανακοίνωση του αναμενόμενου ΑΕΠ (GDP Advance), ISM / ΝΑΡΜ και των Πωλήσεων Νέων Κατοικιών.

Όγκος Συναλλαγών

Οι κρίσιμες μακροοικονομικές ανακοινώσεις φαίνεται ότι οδηγούν σε μια ξαφνική αύξηση του όγκου συναλλαγών που διαρκεί από ένα μικρό χρονικό διάστημα μέχρι και μερικές ημέρες, ανάλογα με το είδος χρηματιστηριακού  αγαθού και το είδος της ανακοίνωσης.

Ρευστότητα Αγοράς

Μετά από μακροοικονομικές ανακοινώσεις αναμένεται επίσης αύξηση στις τιμές των spreads. Η συνήθης συμπεριφορά είναι μια αύξηση πριν από την ανακοίνωση που διευρύνεται κατά την ανακοίνωση και απορροφάται ανάλογα με τη φύση της αγοράς και του χρηματιστηριακού αγαθού  από λίγα λεπτά μέχρι και μερικές ώρες αργότερα.

Αστάθεια (Volatility)

Οι ξαφνικές αλλαγές στον όγκο και στη ρευστότητα είναι βέβαιο ότι θα επηρεάσουν και την ευστάθεια της τιμής. Αν προσθέσουμε σε αυτό και την ανάγκη ξαφνικής προσαρμογής της αγοράς, τότε είναι σχεδόν βέβαιη η απότομη αύξηση της αστάθειας μετά την ανακοίνωση της είδησης. Ανάλογα με τον τύπο του χρηματιστηριακού αγαθού, η αστάθεια αυτή, μπορεί να απορροφηθεί μέσα σε διάρκεια λίγων λεπτών έως και μετά από μερικές ώρες. Όπως είναι αναμενόμενο οι ανακοινώσεις ειδήσεων έχουν μεγαλύτερο αντίκτυπο στις κατηγορίες χρηματιστηριακών αγαθών που συσχετίζονται με αυτές. Για παράδειγμα, οι εταιρικές ανακοινώσεις αναμένεται να επηρεάσουν σημαντικά τις τιμές των αντίστοιχων μετοχών των εταιριών.

Αλγοριθμικά υπολογισμένο συναίσθημα

δεδομενα-thomson-reutersΟ υπολογισμός συναισθήματος ενός άρθρου, σε ένα πλήρως αλγοριθμικό περιβάλλον, είναι μια πολύπλοκη διαδικασία που περιλαμβάνει πολλά βήματα και που μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση πολλών διαφορετικών μεθόδων. Μια από τις πιο κοινές προσεγγίσεις είναι η μεθοδολογία “bag-of-words”. Η διαδικασία περιλαμβάνει την εξαγωγή μιας βάσης δεδομένων λεξιλογίου του εγγράφου, την καταμέτρηση της συχνότητας των λέξεων και τη δημιουργία ενός υψηλής διάστασης διανύσματος μοναδικών λέξεων. Περαιτέρω επεξεργασία μπορεί να εφαρμοστεί για να αφαιρεθούν λέξεις από το  συντακτικό της γλώσσας που δε συμβάλλουν στον προσδιορισμό συναισθήματος όπως είναι οι αντωνυμίες και τα επίθετα. Η προ-επεξεργασία μπορεί επίσης να περιλαμβάνει κανονικοποίηση του λεξικολογικού διανύσματος προς αποφυγή της στρέβλωσης του αποτελέσματος λόγω ύπαρξης ηψίσυχνων λέξεων. Σημαντική είναι και η διαδικασία καθαρισμού εκφράσεων και δεδομένων δίχως νόημα. Ένα επιπλέον σημαντικό στάδιο της προ-επεξεργασίας αποτελεί και το word stemming, μια τεχνική που προσπαθεί να εξάγει τις ρίζες των  λέξεων. Στον αλγοριθμικό πυρήνα εξόρυξης συναισθήματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια ποικιλία μεθοδολογιών, των οποίων η πολυπλοκότητα μπορεί να κυμαίνεται από έναν ταξινομητή Naive Bayes ή ένα μοντέλο λογαριθμικής παλινδρόμησης (logistic regression), ως μια σύνθετη δομή Τεχνητής Νοημοσύνης όπως αυτή ενός νευρωνικού δικτύου υψηλού βάθους (Deep Belief Network). Τέλος, οι λέξεις στο διάνυσμα λεξιλογίου μπορούν να αναλυθούν μεμονωμένα ή συνδυαστικά ως n-grams. Ανεξαρτήτως της μεθοδολογίας που επιλέγεται ωστόσο, το τελικό αποτέλεσμα είναι ένα μετρικό που ταλαντεύεται μεταξύ ενός ελάχιστου και ενός μέγιστου και εκφράζει την πολικότητα του εγγράφου. Ο Πίνακας 2 παρουσιάζει τους τρεις τύπους πιθανών καμπυλών συναισθήματος, τη διακριτή την συνεχή και την στοχαστική.

μορφες-αλγοριθμικου-συναισθηματος

Μετά την ανάλυση ενός άρθρου και προκειμένου να χρησιμοποιηθούν τα αποτελέσματα ιδίως σε αλγοριθμικές χρηματιστηριακές συναλλαγές, προχωράμε στον ορισμό των εμπλεκομένων οντοτήτων. Αυτό σημαίνει ότι ο υπολογιστής θα πρέπει να είναι σε θέση να καταλάβει ποιο χρηματιστηριακό αγαθό μπορεί να επηρεάζεται άμεσα ή έμμεσα από το περιεχόμενο και το συναίσθημα ενός ειδησεογραφικού άρθρου. Ως προς αυτό, οι αλγόριθμοι NLP είναι σε θέση να φιλτράρουν και να απομονώσουν τα ονόματα εταιριών και να επισυνάψουν επίσημους κωδικούς χρηματιστηριακών αγαθών στο ειδησεογραφικό άρθρο.

Αλγοριθμικές συναλλαγές, μαύρα κουτιά και συνεχείς χρονοσειρές συναισθήματος

Με τον όρο αλγοριθμικές συναλλαγές αναφερόμαστε ουσιαστικά στην μηχανική εκτέλεση επενδυτικών αποφάσεων. Οι αλγοριθμικές συναλλαγές παρέχουν στους επενδυτές πολλά οφέλη όπως είναι οι  χαμηλότερες προμήθειες, η ανωνυμία, ο έλεγχο ροής της εκτέλεσης, η ελαχιστοποίηση διαρροής πληροφοριών, η ελαχιστοποίηση του ελαχίστου κλάσματος κίνησης (tick size) των μετοχών και η μείωση του κόστους των συναλλαγών. Είναι σημαντικό να γίνει εδώ μια διάκριση μεταξύ αλγοριθμικών εκτελέσεων συναλλαγών και των μαύρων κουτιών λήψης επενδυτικών αποφάσεων. Τα τελευταία είναι αλγόριθμοι που λαμβάνουν επενδυτικές αποφάσεις σε πραγματικό χρόνο, ενώ οι πρώτοι εκτελούν τις αποφάσεις με ένα βελτιστοποιημένο τρόπο. Στις επόμενες δύο ενότητες επιχειρούμε να παρουσιάσουμε από ένα παράδειγμα εφαρμογής του αλγοριθμικού συναισθήματος και στις δύο περιπτώσεις. Δεδομένου ότι ο τομέας εκτέλεσης συναλλαγών εν αναμονή μακροοικονομικών ειδήσεων έχει ευρέως ερευνηθεί, στρέφουμε το ενδιαφέρον μας στις καθημερινές ειδήσεις που δημιουργούν μια συνεχή καμπύλη συναισθήματος. Το Σχήμα 1 δείχνει ένα παράδειγμα μιας τέτοιας καμπύλης για την Yahoo Inc. Η χρονοσειρά που παρουσιάζεται δημιουργείται από την μέση τιμή συναισθήματος στο τέλος κάθε ημέρας.

καμπυλη-συναισθηματος

Αλγόριθμοι λήψης επενδυτικών αποφάσεων βασισμένοι σε χρονοσειρές συναισθήματος

Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται μια οικονομετρική προσέγγιση εξαγωγής επενδυτικού σήματος μέσα από τη χρονοσειρά  συναισθήματος των ειδησεογραφικών άρθρων της Thomson Reuters News Analytics (TRNA). Η ενότητα δεν αποτελεί μια λεπτομερή παρουσίαση της στρατηγικής μιας και δεν είναι δυνατό να δημοσιοποιηθούν περισσότερες λεπτομέρειες. Η αρχική μεθοδολογία χρησιμοποιεί μοντέλα πρόβλεψης, προκειμένου να καθορίσει την σημασία του συναισθήματος στις μεταβολές των τιμών συναλλαγής. Η ανάλυση χρησιμοποιεί το μετρικό του συναισθήματος στο τέλος κάθε  ημέρας, τον όγκο άρθρων για κάθε εταιρία και τις αποδόσεις των μετοχών προκειμένου να εξαχθεί το σήμα. Δημιουργείται ένα χαρτοφυλάκιο με 5 εταιρίες στο NASDAQ που παρουσιάζουν τον μεγαλύτερο όγκο ειδήσεων. Το χαρτοφυλάκιο περιλαμβάνει την Apple Inc, Goldman Sachs Group Inc., την Microsoft Corp., την Boeing Co. και την JPMorgan Chase & Co. Τα μοντέλα επαναυπολογίζονται μία φορά την εβδομάδα κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος της δοκιμής. Η επιθυμητή τιμή εκτέλεσης ορίζεται η τιμή κλεισίματος της προηγούμενης ημέρας ενώ οι θέσεις κρατούνται για μία μόνο ημέρα. Το σχήμα 2 παρουσιάζει τη καμπύλη κέρδους και ζημιάς της στρατηγικής για το χρονικό διάστημα δοκιμών.

καμπυλη-κερδους-ζημιας-στρατηγικης

Το Σχήμα 3 δείχνει το ποσοστό Κέρδους – Ζημίας που σταθεροποιείται σε μια αποδεκτή τιμή 1.3, φανερώνοντας μια συνεπή συμπεριφορά αναλογίας κερδοφόρων και μη συναλλαγών και σαφή βιωσιμότητα της στρατηγικής. Όπως φαίνεται από τα αποτελέσματα της εξομοίωσης εκτέλεσης της στρατηγικής, το χαρτοφυλάκιο είναι αποδοτικό και φαίνεται ότι υπάρχει αξία στην περαιτέρω διερεύνηση χρήσης μιας καμπύλης συναισθήματος για την παραγωγή ενός σήματος συναλλαγών.

καμπυλη-λογου-κερδους-ζημιας-στρατηγικης

Στο Σχήμα 4, παρουσιάζεται μια επιπλέον ενδιαφέρουσα ανάλυση η οποία προσπαθεί να ποσοτικοποιήσει τις αντιδράσεις των τιμών συναλλαγής σε μια ξαφνική μεταβολή του συναισθήματος. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται είναι αυτά για την Microsoft. Plc. Κάθε μέρα ένας θεωρητικός ξαφνικός παλμός παρουσιάζεται σε μια ουδέτερη ροή συναισθήματος. Οι ερωτήσεις που θέτει η ανάλυση είναι πώς αυτός ο παλμός θα μπορούσε να επηρεάσει την τιμή. Θα αντιδράσει η τιμή και αν ναι, τα αποτελέσματα θα είναι προσωρινά, μερικώς προσωρινά ή μόνιμα; Υπάρχουν πολλά μοντέλα που μπορούν να απαντήσουν σε αυτές τις ερωτήσεις και το Σχήμα 4 είναι το αποτέλεσμα μιας τέτοιας ανάλυσης. Ένα ενδιαφέρον και αναμενόμενο συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι οι αρνητικές αντιδράσεις είναι σταθερά μεγαλύτερες και πιο βίαιες από τις  θετικές, μια συμπεριφορά που συνάδει με τα εμπειρικά συστημικά χαρακτηριστικά πολλών χρηματιστηριακών αγαθών.

αναλυση-επιδρασης-συναισθηματος

Προσαρμογή όγκου συναλλαγών βάση συναισθήματος

Μια άλλη εφαρμογή της ανάλυσης συναισθήματος που συναντάται συνήθως στον κλάδο αλγοριθμικών συναλλαγών είναι η προσαρμογή της επιθετικότητας εκτέλεσης των στρατηγικών. Τα μαύρα κουτιά συναλλαγών χρησιμοποιούν τις τιμές συναισθήματος σε πραγματικό χρόνο, ώστε να προκαταλαμβάνουν τους αλγόριθμους προς τη LONG ή SHORT πλευρά. Αυτό μπορεί να σημαίνει περισσότερες συναλλαγές στη μια πλευρά ή μειώσεις ή αυξήσεις του όγκου σε οποιαδήποτε πλευρά. Είναι μια λεπτή διαδικασία που μπορεί να αποσυντονίσει την ισορροπία ενός χαρτοφυλακίου προσωρινά. Παρουσιάζουμε εδώ μια τέτοια στρατηγική ρύθμισης των όγκων ενός χαρτοφυλακίου, λαμβάνοντας υπόψη μια καμπύλη συναισθήματος. Υποθέτοντας ότι μια θέση έχει ανοίξει και τηρείται στα πλαίσια μιας μακροπρόθεσμης επενδυτικής στρατηγικής (BUY & HOLD) δείχνουμε πώς μπορεί να υλοποιηθεί μια δυναμική συμπεριφορά τροποποίησης της έκθεσης ως προς τον όγκο χρησιμοποιώντας μια χρονοσειρά ημερήσιου συναισθήματος. Αυτή η ξαφνική επανεξισορρόπηση του χαρτοφυλακίου μπορεί να σημαίνει το κλείσιμο και το άνοιγμα ξανά της θέσης μελλοντικά  ή απλά την ρευστοποίηση ενός μικρού μέρους αυτής. Ο επανυπολογισμός του χαρτοφυλακίου συμβαίνει όταν η χρονοσειρά συναισθήματος πέφτει κάτω από ένα κατώτατο αρνητικό όριο στο οποίο η στρατηγική μειώνει η μηδενίζει τη θέση της για να την επαναφέρει όταν το συναίσθημα επανέρχεται σε θετικά επίπεδα. Τα Σχήματα 5 και 7 παρουσιάζουν δύο χαρακτηριστικά παραδείγματα από ένα χαρτοφυλάκιο 40 μετοχών που ακολουθεί τη στρατηγική προσαρμογής όγκου. Φαίνεται η διαφορά στην απόδοση ενός απλού μοντέλου αγοράς την 2/1/2013 και πώλησης την 02/01/2014 με τη στρατηγική προσαρμογής όγκου με βάση το συναίσθημα. Παρουσιάζονται οι περιπτώσεις της Intuit Inc. και Altera Corp. που υπέστησαν κάποια σημαντικά περιστατικά πτώσης τιμής σε αυτή τη χρονική διάρκεια.

γραφημα-τιμης-intuit

γραφημα-τιμης-altera

Επιπλέον, στα Σχήματα 6 και 8 παρουσιάζονται τα πραγματικά γραφήματα τιμών από το περιβάλλον Thomson Reuters EIKON καθώς και τονίζονται οι σημαντικότερες ημερομηνίες που επηρέασαν ιδιαίτερα τις καμπύλες κέρδους & ζημιάς.

intuit-στρατηγικη-ογκου

altera-στρατηγικη-ογκου

INTUIT. Inc. – Βελτιώνοντας την απόδοση BUY & HOLD

Η Intuit .Inc. είχε μια ξαφνική πτώση 13% την Πέμπτη 25 Απριλίου 2013. Οι ειδήσεις ανέφεραν τότε:

“Intuit Inc.’s stock price dropped as much as 13 percent Thursday morning after lowering its guidance for the third quarter Wednesday. The stock closed at $64.19 on Wednesday, and opened at $55.74 about a 13 percent drop.”

Την προηγούμενη ημέρα, η χρονοσειρά συναισθήματος παρουσίαζε ήδη έντονη αρνητικότητα, προκαλώντας το μηδενισμό της θέσης στο χαρτοφυλάκιο. Η εξουδετέρωση του κινδύνου κατά τη διάρκεια αυτής της ημέρας ήταν αρκετή για να διασφαλίσει τα επικείμενα κέρδη και να αλλάξει την απόδοση της μετοχής κατά σχεδόν +25%.

ALTERA CORP – Μετατρέποντας ένα έτος από κακό σε καλό

Αυτό το παράδειγμα, χωρίς να είναι το μοναδικό στο χαρτοφυλάκιο, δείχνει πώς μια ιδιαίτερα αρνητική χρονιά μετατρέπεται σε κερδοφόρα μέσω της στρατηγικής αναπροσαρμογής όγκων κατά τη διάρκεια των ημερών με έντονα αρνητικό συναίσθημα. Η Altera Corp. υπέστη απώλειες αρκετές ημέρες κατά τη διάρκεια του 2013, αλλά η χειρότερες ήταν η 23η Ιανουαρίου του 2013 και η 22η Οκτωβρίου του 2013. Ένα παράδειγμα  των τίτλων ειδήσεων σχετικών με το δεύτερο περιστατικό βρίσκεται παρακάτω.

“Shares of Altera (NASDAQ: ALTR) plunged 14% during intraday trading Wednesday after the company released mixed third-quarter results. Quarterly sales fell 10% year-over-year to $445.9 million, which translated to earnings which fell 24% to $0.37 per diluted share.”

Το αλγοριθμικό συναίσθημα στις ειδήσεις των προηγουμένων ημερών ήταν ήδη έντονα αρνητικό ενεργοποιώντας τη στρατηγική και οδηγώντας σε εξουδετέρωση της θέσης. Τρεις τέτοιες αποφάσεις κατά τη διάρκεια του έτους ήταν αρκετές για να μετατρέψουν μια ιδιαίτερα αρνητική χρονιά σε θετική και μια αλλαγή στην απόδοση κατά σχεδόν +200%.

Το χαρτοφυλάκιο 40 μετοχών Rusell1000

Το Σχήμα 9 δείχνει τα αποτελέσματα της εφαρμογής της στρατηγικής προσαρμογής όγκου βάσει αλγοριθμικού συναισθήματος. Η διαφορά της απόδοσης σε ένα χαρτοφυλάκιο 40 μετοχών Russell1000 μεταξύ της στρατηγικής και ενός απλού επενδυτικού μοντέλου BUY & HOLD είναι ιδιαίτερα αισθητή. Φαίνεται ότι σε πολλές περιπτώσεις η στρατηγική είναι ικανή να δημιουργήσει ένα ποσοστό μεταβολής στα κέρδη που υπερβαίνει το 100%.

αποτελεσματα-στρατηγικης-συναισθηματος-ογκου

Συμπεράσματα

δρ-μαριος-σκευοφυλακας-βιογραφικοΗ ανάλυση του συναισθήματος ήταν πάντα μια πολύ δημοφιλής τάση στον ακαδημαϊκό χώρο. Ο εκδημοκρατισμός της υπολογιστικής ισχύος και η εξέλιξη πολλών αλγοριθμικών τεχνικών φέρνει την ιδέα πιο κοντά στις εμπορικές εφαρμογές από ποτέ. Οι χρηματιστηριακές συναλλαγές δεν αποτελούν εξαίρεση σε αυτό και αυτό το άρθρο έχει απλά αγγίξει το θέμα με την παρουσίαση δύο παραδειγμάτων όπου το αλγοριθμικό συναίσθημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή ενός επενδυτικού σήματος ή για τη βελτίωση μιας ήδη υπάρχουσας στρατηγικής. Οι δυνατότητες μοιάζουν να είναι πραγματικά αμέτρητες καθώς οι μηχανές μπορούν πια να αισθανθούν τις αγορές.

Διαβάστε εντελώς δωρεάν το περιοδικό κάνοντας εγγραφή εδώ:

http://www.traders-mag.gr/index.php/component/comprofiler/registers

Μοιράσου

Για τον αρθρογράφο

Περιοδικό TRADERS'

Το περιοδικό TRADERS' παρέχει ΔΩΡΕΑΝ και έγκυρη πληροφόρηση για χρηματιστηριακές συναλλαγές μετοχών, παραγώγων και άλλων χρηματοοικονομικών προϊόντων. Εγγραφείτε εντελώς ΔΩΡΕΑΝ στο www.traders-mag.gr και αποκτήστε πρόσβαση σε όλα τα τεύχη κάθε μήνα, με τις τελευταίες εξελίξεις και χρήσιμα εργαλεία που θα βελτιώσουν τις ικανότητές σας ως trader.